El significado literal de Econometría es la medición de la Economía, es decir, una rama de la Teoría Económica que mediante procedimientos estadísticos y matemáticos, relaciona datos y series, numéricos o temporales, para determinar vínculos presentes entre las variables, las cuales pueden ser endógenas (Dependientes o Explicadas) son aquellas cuyo valor está determinado por el valor que toman otras variables. Y Exógenas (Independientes o Explicativas) que son las que cuyo valor ya está dado y no depende de ninguna otra variable.
Las Variables se clasifican en:
Controlables.- Son las que se controlan de manera directa.
No Controlables.- Son aquellas que están fuera de control, que no son precedibles.
Endógenas Rezagadas.- Son las que utilizan períodos anteriores para su análisis.
La Econometría es la aplicación de la Estadística Matemática a la Información Económica, dando soporte de experiencia, para los modelos construídos por la Economía Matemática, y así poder obtener los resultados deseados.
Esta herramienta es utilizada por Economistas, Estadistas e Investigadores en general para comprobar modelos teóricos matemáticos que relacionan una variable dependiente, de una o más variables independientes o explicadas.
De ésta manera se pueden determinar las relaciones directas o inversas de las mencionadas variables. Por ejemplo la oferta y la demanda, demografía y empleo, etc.
El Econometrista persigue encontrar el conjunto de supuestos que sean suficientemente específicos y realistas, para así, permitirle aprovechar de la mejor manera, los datos con los que trabaja.
La Econometría es la conjunción de tres elementos: La Teoría, la Estadística y las Matemáticas.
El éxito de cualquier análisis econométrico depende, en último término, de la disponibilidad de información apropiada, los datos. Éstos pueden ser de Corte Transversal o Datos de Series de Tiempo, y están enclavados en la Naturaleza de la Información Económica.
Para el análisis empírico puede haber tres tipos de datos:
Series de Tiempo.- Es el conjunto de observaciones sobre los valores que toma una variable en diferentes momentos del tiempo. Ésta información debe ser recopilada a intervalos regulares de tiempo.
Series de Corte Transversal.- La información de corte transversal consiste en datos de una o más variables recogidos en el mismo momento del tiempo. Suelen tener problemas específicos de heterogeneidad.
Información Combinada.- Éstas tienen elementos de Series de Tiempo y de Corte Transversal reunidos.
Cuando trabajamos con Variables Dependientes Contínuas, aplicamos la Économía Básica, ahora bien, si queremos conocer el efecto de X sobre una Variable binaria, para medir, por ejemplo, el otorgamiento de un crédito, acudimos a la Econometría Aplicada.
Podemos plantear en principio, el modelo lineal general en una Variable Dependiente Discreta. Es el modelo más simple que podemos usar y lo llamamos modelo de probabilidad lineal.
En los casos del modelo de probabilidad lineal, el valor ajustado de una variable es una probabilidad, es decir, no se ajusta a un valor, sino que el modelo predice una probabilidad.
Comenzamos aquí a ver los errores heteroscedásticos. No se puede ajustar el valor de la variable dependiente. Es por ello que su uso es muy limitado y ha sido reemplazado por modelos más generales y no lineales.
Pero si bien los errores estándares tienen la misma interpretación que en el modelo de regresión lineal, no es así para los coeficientes y los efectos de las variables independientes sobre la variable dependiente.
Para conocer el efecto de una variable independiente sobre la probabilidad en un modelo multivariante, se deben calcular los efectos marginales.
Los efectos marginales son una medida del efecto instantáneo que un cambio unitario en alguna variable dependiente tiene sobre la predicción de la probabilidad de que cualquier variable sea igual a uno, cuando todas las otras variables permanecen constantes.
La particularidad es que los efectos marginales son funciones no lineales de los parámetros estimados, por lo que el efecto de las variables independientes sobre la probabilidad variará según sea el valor de "X" que consideremos.
Otro problema es cuando se quieren obtener los efectos marginales de variables independientes binarias, ya que no es un cambio infinitesimal o unitario. En este caso, es más conveniente calcular las diferencias de predicciones de probabilidad para los casos en que la variable directa es uno y para el caso en que es cero.
En la práctica, salvo en los casos en que haya un gran desbalance en los unos y ceros de la variable dependiente, los dos modelos producen resultados muy similares. En principio, no hay razones teóricas para decidir entre uno y otro, depende mucho de la conveniencia práctica y de la mayor o menor facilidad para la comprensión de los resultados que arrojen.
La Homocedasticidad se da cuando hay igualdad entre las varianzas o variabilidad entre grupos.
HETEROSCEDASTIDIDAD
La Heteroscedasticidad se da cuando la varianza de los errores no es constante en las distintas observaciones.
Homocedasticidad: E ( Ui 2 ) = s2
Heterocedasticidad: E ( Ui 2 ) = s
Las fuentes de la Heteroscedasticidad son:
Características particulares de la regresión.
Factores atípicos.
Errores de especificación del modelo.
Asimetría en la distribución de las variables.
Incorrecta transformación de los datos o forma funcional.
La detección de la Heteroscedasticidad se puede realizar de dos maneras:
MÉTODOS INFORMALES
Naturaleza del problema.- Se basa en relaciones ya estudiadas y que pueden ser similares a las que estamos analizando.
Método gráfico.- Consiste en hacer una regresión bajo el supuesto de que no existe heteroscedasticidad y luego examinar las distintas variables para ver si hay algún patrón de comportamiento.
MÉTODOS FORMALES
Test de Goldfeld-Quant.- Se basa en la idea de que si la varianza de los errores es igual a través de todas las observaciones, entonces la varianza para una parte de la muestra, será la misma que la calculada con otra parte de la misma.
Test de Breush-Pagan.- Supone que la varianza de los errores no es una constante, sino que está relacionada con un número de variables.
Test de White.- También es un test para muestras grandes y es parecido al de Breush-Pagan, pero no necesita ningún supuesto previo acerca de las causas de la heteroscedasticidad.
MULTICOLINEALIDAD
La Multicolinealidad se da cuando una de las variables regresoras están correlacionadas, incumpliendo una de las hipótesis de partida.
TIPOS DE MULTICOLINEALIDAD
Perfecta.- Rango de la Matriz X < K.
La Matriz no tiene rango completo, por lo tanto, no podemos estimar el modelo por MCO. Sí podemos obtener estimadores MCO de los parámetros que son una combinación lineal de los parámetros originales, aunque tienen las consecuencias de que los parámetros estimados son indeterminados, debido a que no es posible separar las influencias de las distintas variables explicativas, puesto que están relacionadas linealmente.
Ortogonalidad (no existencia de multicolinealidad.- Rango de la Matriz X = K.
En la realidad, casi no ocurre. Implica que la estimación del vector de parámetros poblacionales es la misma, tanto si estimamos el modelo de regresión múltiple, como el modelo de regresión simple.
Imperfecta.- Es el caso en el que a la relación lineal entre las variables explicativas, se le suma un término denominado error estocástico. La consecuencia es que podemos estimar los parámetros por MCO, pero los valores estimados no son muy confiables. Cuanto más grande es la correlación, más próximo a cero será el determinante de la matriz, lo cual incrementará las varianzas y las covarianzas de los parámetros estimados.
CONSECUENCIAS DE LA MULTICOLINEALIDAD
Los estimadores MCO son insesgados y consistentes pero tienen varianzas grandes.
Los intervalos de confianza son más amplios.
El modelo suele ser significativo (R2 elevado) pero las variables individualmente no lo son.
Dificultad en la interpretación de los parámetros.
